小学＋－× ÷ 法速算技巧，实用

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    小学＋－× ÷ 法速算技巧，实用！
    1乘法速算
    一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
    例：
    15×17
    15 + 7 = 22
    5 × 7 = 35
    ---------------
    255
    即15×17 = 255
    解释：
    15×17
    =15 ×（10 + 7）
    =15 × 10 + 15 × 7
    =150 + （10 + 5）× 7
    =150 + 70 + 5 × 7
    =（150 + 70）+（5 × 7）
    为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
    例：17 × 19
    17 + 9 = 26
    7 × 9 = 63
    即260 + 63 = 323
    二、个位是1的两位数相乘
    方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
    例：
    51 × 31
    50 × 30 = 1500
    50 + 30 = 80
    ------------------
    1580
    因为1 × 1 = 1
    ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
    例：
    81 × 91
    80 × 90 = 7200
    80 + 90 = 170
    ------------------
    7370
    ------------------
    7371
    原理大家自己理解就可以了。
    三、十位相同个位不同的两位数相乘
    被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
    例：
    43 × 46
    （43 + 6）× 40 = 1960
    3 × 6 = 18
    ----------------------
    1978
    例：89 × 87
    （89 + 7）× 80 = 7680
    9 × 7 = 63
    ----------------------
    7743
    四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
    十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
    例：
    56 × 54
    (5 + 1) × 5 = 30--
    6 × 4 = 24
    ----------------------
    3024
    例: 73 × 77
    (7 + 1) × 7 = 56--
    3 × 7 = 21
    ----------------------
    5621
    例: 21 × 29
    (2 + 1) × 2 = 6--
    1 × 9 = 9
    ----------------------
    609
    “--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
    五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
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    两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
    例：
    56 × 58
    5 × 5 = 25--
    （6 + 8 ）× 5 = 7--
    6 × 8 = 48
    ----------------------
    3248
    得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
    六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
    乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
    例：
    66 × 37
    （3 + 1）× 6 = 24--
    6 × 7 = 42
    ----------------------
    2442
    例：
    99 × 19
    （1 + 1）× 9 = 18--
    9 × 9 = 81
    ----------------------
    1881
    七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
    与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
    例：
    46 × 99
    4 × 9 + 9 = 45--
    6 × 9 = 54
    -------------------
    4554
    例:
    82 × 33
    8 × 3 + 3 = 27--
    2 × 3 = 6
    -------------------
    2706
    八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
    两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
    例：
    78 × 38
    7 × 3 + 8 = 29--
    8 × 8 = 64
    -------------------
    2964
    例：
    23 × 83
    2
    × 8 + 3 = 19--
    3 × 3 = 9
    --------------------
    1909
    2平方速算
    一、求11～19 的平方
    底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
    例：
    17 × 17
    17 ＋ 7 = 24-
    7 × 7 = 49
    ---------------
    289
    参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
    二、个位是1 的两位数的平方
    底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
    例：
    71 × 71
    7 × 7 = 49--
    7 × 2 = 14-
    -----------------
    5041
    参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
    三、个位是5 的两位数的平方
    十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
    例：
    35 × 35
    （3 + 1）× 3 = 12--
    25
    ----------------------
    1225
    四、21～50 的两位数的平方
    在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：
    21 × 21 = 441
    22 × 22 = 484
    23 × 23 = 529
    24 × 24 = 576
    求25～50
    的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
    例：
    37 × 37
    37 - 25 = 12--
    （50
    - 37）^2 = 169
    ----------------------
    1369
    注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
    例：
    26 × 26
    26 - 25 = 1--
    （50-26）^2 = 576
    -------------------
    676
    3加减法
    一、补数的概念与应用
    补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
    例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
    补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
    4除法速算
    一、某数除以5、25、125时
    1、 被除数 ÷ 5
    = 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
    = 被除数 ÷ 10 × 2
    = 被除数 × 2 ÷ 10
    2、 被除数 ÷ 25
    = 被除数 × 4 ÷100
    = 被除数 × 2 × 2 ÷100
    3、 被除数 ÷ 125
    = 被除数 × 8 ÷100
    = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100
    在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。